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 Herleitung von 1/phi bei dem Araeometer 
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Chemie Senior

Registriert: 25.03.2008, 16:00
Beiträge: 168
Beitrag Herleitung von 1/phi bei dem Araeometer
Hallo, ich habe folgende Gleichung die ich herleiten muss:

1/phi= (V/M) - ((A/M)*h)

V= Gesamtvolumen
M= Gesamtmasse
A= Querschnitt des Araeometers im Skalenbereich von h
h= herausragende Hoehe
Dichte = phi

Wisst ihr wie ich hier die Herleitung mach?

Gruss Mare

_________________
Alles ist relativ.


18.04.2009, 22:24
Profil
Chemie God
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Registriert: 03.02.2007, 14:32
Beiträge: 4246
Wohnort: hamburg
Beitrag Re: Herleitung von 1/phi bei dem Araeometer
Hi,

aus sicht der verdraengten fluesigkeit hat ein areaometer eine homogene dichte (dass es intern inhomogen aufgebaut ist bleibt insoweit unerheblich), also ein konstantes phi (areometer)

es gilt ferner: volumen der verdraengten fluessigkeit + volumen des aereometers "guckt raus" = gesamtvolumen des areometers -->
(a) volumen der verdraengten fluessigkeit =gesamtvolumen des areometers - volumen des aereometers "guckt raus"

aus der "schwimmbedingung" folgt weiterhin, dass
(b) M gesamt (verdraengte fluessigkeit) = M gesamt (areometer)

nun dividieren wir (a) durch (b), dann steht da :

volumen der verdraengten fluessigkeit / Masse verdraengte fluessigkeit = (gesamtvolumen des areometers - volumen des aereometers "guckt raus") / M gesamt (verdraengte fluessigkeit)

also

(c) 1/phi fl = (gesamtvolumen des areometers - volumen des aereometers "guckt raus") / (M gesamt)

der ausdruck rechts laesst sich aber aufteilen in
[gesamtvolumen des areometers / (M gesamt)] - [volumen des aereometers "guckt raus") / (M gesamt )]

der erste therm ist aber der kehrwert der dichte des areometers, mithin V/M
der zweite eben anteilig A*h /M gesamt, weil A*h just das volumen des herausragenden teils ist

q.e.d.

gruss

ingo

_________________
Ein Monat im Labor erspart einem doch glatt ne Viertelstunde in der Bibiliothek!


21.04.2009, 21:04
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