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 Lennard-Jones-Potential, Molmassen, etc. 
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Chemie Junior

Registriert: 26.05.2008, 12:23
Beiträge: 3
Beitrag Lennard-Jones-Potential, Molmassen, etc.
Ich muss ein paar Aufgaben lösen, aber komme nicht ganz weiter:
1) Mit Hilfe der AFM ist es möglich, Wechselwirkungskräfte einer molekularen Abtastspitze mit einer Oberfläche zu messen. Näherungsweise kann die Wechselwirkung zwischen Spitze und Oberfläche mit dem Lennard-Jones-Potential beschrieben werden.

V(r)=4e[(o/r)^12-(o/r)^6]

a) Bei welchem Abstand zwischen Spitze und Oberfläche wirkt die stärkste anziehende Kraft und welchen Wert hat sie?
Das müsste ja das Minimum dieser Funktion sein, also habe ich erstmal die beiden ersten Ableitungen gemacht:
V´(r)= 24eo6[-(2o^6/r^13)+(1/r^7)]
V´´(r)= 24eo6[(26o^6/r^14)-(7/r^8)]
Damit komme ich auf ein Minimum bei r=2^(1/6)*o
Das müsste ja diesem Abstand entsprechen, oder?

b)Berechnen Sie für die 2 typischen Werte e=1,38*10^(-21) J und o=3*10^(-10)m die sich ergebende maximale anziehende Kraft.
Ich habe einfach die beiden Werte und für r 2^(1/6)*o eingesetzt und bin auf V= -1,38*10^(-21)J gekommen. Haut das hin?

2a) Bestimmen Sie mit Hilfe einer geeigneten grafischen Auftragung der angegebenen Daten die Molmasse des unbekannten Gases (T=289 K)

p/bar --> Dichte/(g/L)
0,1 --> 0,274
0,5 --> 1,377
1 --> 2,776
2 --> 5,644

Ich könnte zwar Druck gegen Dichte in einem Koordinatensystem auftragen, aber dann kann ich ja noch keine Molare Masse ablesen. Theoretisch müsste ich also 3 Achsen haben. Aber wie soll man da noch was ablesen können?! Ich könnte es nur ausrechnen(denk ich) mit der Formel: M=(Dichte*R*T)/p
Aber das ist ja nicht gefordert, oder?

2b) Die Elementaranalyse zeigt, dass in der Verbindung sowohl Kohlenstoff als auch Sauerstoff enthalten sind. Um welches Gas handelt es sich?

Wenn ich ich die Molare Masse raushabe, weiß ich ja wie viel ein Mol dieses Gases wiegt. Ausgerechnet habe ich 65,72 g/mol... Weiß aber nicht genau, obs stimmt. Bei dem Wert komme ich aber durch ausprobieren auf keine Anzahl von C- und O-Atomen, die das ergeben würde...

3) Eine Mischung aus H_2 und N_2 hat bei einer Temperatur von T=300K und einem Druck von p=600 mbar eine Dichte von b=0,194 g/L. Welche Zusammensetzung(Stoffmengenanteile) hat die Mischung?

Hier könnte man ja mit der Formel von Aufgabe 2a die Molare Masse von 1mol des Gemisches ausrechnen, aber dann kann man ja nur noch "probieren" wie viel Prozent von welchem Gas diese Masse ergibt, oder? Ich wüsste jetzt nicht, wie ich das anstellen soll...
-------------------------------------------------------------------
So, ich hoffe ihr könnt mir helfen und ich bedanke mich schonmal im Vorraus bei Allen, die sich Gedanken dazu machen.


21.04.2009, 21:10
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Chemie Freak

Registriert: 26.02.2008, 16:45
Beiträge: 672
Wohnort: Österreich
Beitrag Re: Lennard-Jones-Potential, Molmassen, etc.
Habs mir nicht so genau durchgelesen aber wenn das Potential am niedrigsten ist sollen die größten Kräfte wirken? das erscheint mir doch etwas unlogisch oder? Meiner Meinung brauchst du da das Maximum

gruß Dennis

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roflBOA- This is where chemistry happens...


22.04.2009, 17:56
Profil
Chemie God
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Registriert: 03.02.2007, 14:32
Beiträge: 4246
Wohnort: hamburg
Beitrag Re: Lennard-Jones-Potential, Molmassen, etc.
@ falcon

das potential sieht so aus:

Bild

auf der y-achse hast du die netto-abstossungskraftkraft (meist in Volt)

interpretation:
- nach rechts geht der graph aus dem negativen asymptotisch gegen y=0 --> bei unendlichem abstand herrscht keine anziehung mehr

- bei x--> 0 geht y --> + unendlich
--> bei sehr geringen abstaenden ueberwigt die abstossung der elektronenhuellen gegeneinander

- bei r null liegt das minimum der abstossung = das maximum der anziehung

@ biene maja
zu1 :
ich teile deinen ansatz und deine rechenwege, hab die konkreten werte nun aber net nachgerechnet

zu 2a: bei einem idealen gas muesste mit deinem ansatz M=(Dichte*R*T)/p dann eine waagerechte gerade rauskommen. das kannst du graphisch beurteilen.
ist das keine grade, kannst du eine ausgleichsgrade durchlegen, und irgendwie meine ich dunkel zu erinnern dass du dann aus steigung und y-achsenabschnitt die virialkoeffizienten des realen gases ausrechnen kannst, womit du dann wiederum die molmasse rausholen kannst...

zu 2b) ich hab auch mal einen wert durchgetackert, komm da auf ~ 66,7g/mol, und dazu faellt mir auch nix ein. das naechste waere noch kohlenstoff-suboxid mit ~68, aber das ist derart labil...

also, mir faellt da spontan auch nix ein....

zu3) du bekommst mit deinem ansatz eine mittlere masse die irgendwo zwischen 28 und 2 liegt
ansatz: A*2 + B*28 = M quer ; A + B = 1



gruss

ingo

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22.04.2009, 19:09
Profil
Chemie Freak

Registriert: 26.02.2008, 16:45
Beiträge: 672
Wohnort: Österreich
Beitrag Re: Lennard-Jones-Potential, Molmassen, etc.
hui das ist jetzt peinlich :oops: sollte besser nachdenken genau die Skizze hatte ich gestern noch beim lernen vor meinen Augen

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roflBOA- This is where chemistry happens...


23.04.2009, 07:14
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