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 MOs, Orbitale, Wellenfunktion,... 
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Chemie Freak
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Registriert: 27.01.2007, 15:53
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Beitrag MOs, Orbitale, Wellenfunktion,...
Hey,

ich hätte wieder einmal ein paar Fragen zu Themen die mir wiedereinmal nicht in den Kopfe gehen wollen, dieses mal im Bereich der "Quantenmechanik" (ich denke einmal das gehört dazu). Und gleich vorweg, ja, mir ist durchaus klar das folgenden Sachverhalte nur Modelle und die Ergebnisse und Ausdrücke mathematischer Gleichungssysteme sind, die der Mensch der Natur wie immer aufdrängen möchte....

1)Warum gibt es zu jedem bindenden (sagen wir einmal Sigma-Orbital) immer auch die Möglichkeit eines antibindenden Orbitals (Sigma*) ? Was hat es hier, wie überall erwähnt wird, mit den "Vorzeichen" der Wellenfunktion zu tun, und konstruktiver / destruktiver Interferenz der einzelnen Wellenfunktionen ?

Warum wird das Sigma* als "bindungslockernd" beschrieben ?

2) Wie sind Mehrfachbindungen darzustellen / zu beschreiben, das ist ja zb. keine einfach Sigma-Bindung mehr wie zb. im H-H ?

...und wenn jemand gerade Zeit hat, kann er oder sie mir gleich das Phänomen "wellen-Teilchen-Dualismus" und Herleitung und Lösung der Schrödingergleichung näher bringen :mrgreen: :mrgreen: Aber auch nicht unbedingt...

Mfg frankie

_________________
Die chemische und physikalische Ausbildung des Volkes ist die Vorteilhafteste Kapitalanlage, die ein Land nur machen kann. (North American Review)


06.02.2009, 20:07
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Chemie Freak
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Beiträge: 778
Beitrag Re: MOs, Orbitale, Wellenfunktion,...
PC ist schon ein Weilchen her, aber ich versuchs mal:
Das mit dem bindend/antibindend kannst Du dir so erklären. Du hast - sagen wir - 2 einzelne H-Atome (!). Nun können die e- folgende Spin-Kombis annehmen: 1) up-up, 2) up-down, 3) down-up und 4) down-down. Nun beachte aber das Pauli-Prinzip. Demnach können nur 2) und 3) ein gemeinsames Orbital bilden, bei 1) und 4) ist dies anti-bindend. Da ein gemeinsames Orbital aber symetrischer ist als 2 abstossende, hast Du somit ein Energiegewinn - auch gegenüber eines halbbesetzten Orbitals.
BTW: Spin up/down beeinflussen das Vorzeichen der Wellenfunktion.

Mehrfachbindungen: Du must räumlich denken (p-Orbitale) und Hybridisierungen (Konvolution der Wellenfunktionen an einem Atom) berücksichtigen


06.02.2009, 23:13
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Chemie Member
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Beiträge: 135
Beitrag Re: MOs, Orbitale, Wellenfunktion,...
frankie hat geschrieben:
Hey,
1)Warum gibt es zu jedem bindenden (sagen wir einmal Sigma-Orbital) immer auch die Möglichkeit eines antibindenden Orbitals (Sigma*) ? Was hat es hier, wie überall erwähnt wird, mit den "Vorzeichen" der Wellenfunktion zu tun, und konstruktiver / destruktiver Interferenz der einzelnen Wellenfunktionen ?
Warum wird das Sigma* als "bindungslockernd" beschrieben ?

Gehen wir mal vom LCAO-Ansatz aus. Du hast 2 Atomorbtiale, im Fall von H2 die 1s-Orbitale des Wasserstoffs. Zu beiden Orbtialen gehört eine Wellenfunktion, die normalerweise eine Funktion von 2 Winkeln und dem Kernabstand ist. Nun stellst du aus diesen Orbitalen eine Linearkombination her.
Einmal addierst du die heiden Funktionen, einmal subtrahierst du sie (die Linearfaktoren müssen den gleichen Betrag haben, da beide Orbtiale zu einem H-Atom gehören, beide H-Atome sind völlig gleichwertig und haben die gleiche Elektronegativität).
Addierst du die beiden Funktionen (d.h. die Orbitale haben das gleiche Vorzeichen) und trägst die Gesamtenergie der Linearkombination gegen den Kernabstand auf, so wirst du festellen, dass ein Minimum existiert. Das Orbital ist also bindend, der Kernabstand bei dem Minimum ist der Bindungsabstand.
Subtrahierst du die Wellenfunktionen (d.h. Orbitale haben nicht das gleiche Vorzeichen), und trägst die Gesamtenergie der Linearkombination gegen den Kernabstand auf, so gibt es kein Minimum, die Gesamtenergie nimmt immer weiter mit steigendem Kernabstand ab. Also ist hier der bevorzugte Zustand der, in dem die Kerne unendlich weit voneinander entfernt ist. Der Zustand ist Antibindend.
Zitat:
2) Wie sind Mehrfachbindungen darzustellen / zu beschreiben, das ist ja zb. keine einfach Sigma-Bindung mehr wie zb. im H-H ?

Richtig, bei Pi-Bindungen überlappen Orbitale, die senkrecht auf der Bindungsachse stehen, also zB zwei pz-Orbitale. Auch hier ist nur der Zustand bindend, bei dem gleiche Vorzeichen jeweils überlappen.


Zitat:
...und wenn jemand gerade Zeit hat, kann er oder sie mir gleich das Phänomen "wellen-Teilchen-Dualismus" und Herleitung und Lösung der Schrödingergleichung näher bringen :mrgreen: :mrgreen: Aber auch nicht unbedingt...

Für welchen Fall willst du denn die Schrödingergleichung lösen? ;)


11.04.2009, 18:16
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