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 partielle Ableitung 
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Chemie Senior

Registriert: 25.03.2008, 16:00
Beiträge: 168
Beitrag partielle Ableitung
Hallo,
ich hab eine relativ simple frage, jedoch fällt mir gerade keine lösung ein,
wenn ich x^2*y habe und dieses nach x ableiten soll, wie geh ich da vor?
Die Produktregel liefert mir 2x*y+x^2 was aber falsch sein muss.
Muss ich da eine andere Formel nehmen?

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06.09.2009, 14:26
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Chemie Senior

Registriert: 25.03.2008, 16:00
Beiträge: 168
Beitrag Re: partielle Ableitung
Oder muss ich die Faktorregel benutzen.
Wenn ich y als const. nehme würde ich auf das ergebnis kommen, aber ist das auch der richtige weg?

Gruss Mare

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06.09.2009, 14:57
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Chemie Freak
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Registriert: 08.10.2006, 12:12
Beiträge: 778
Beitrag Re: partielle Ableitung
d/dx(x^2*y), da nur nach x abgeleitet werden soll, verhält sich y wie eine Konstante. Daraus:
y * d/dx(x^2), was bekanntlich y * 2x bzw. 2xy ergibt...


06.09.2009, 15:26
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Chemie Senior

Registriert: 25.03.2008, 16:00
Beiträge: 168
Beitrag Re: partielle Ableitung
Das wäre ja dann die Faktorregel, oder?

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06.09.2009, 15:30
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Chemie God
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Registriert: 03.02.2007, 14:32
Beiträge: 4246
Wohnort: hamburg
Beitrag Re: partielle Ableitung
wenn y irgendwie von x abhaengt muesstest du da mal schreiben wie...

ansonsten, wenn das einfach nur ne x- unabhaengige konstante ist, haste hier nen "billigen" fall des differenzierens von f(x) = x^n nach x , mit n = 2*y

d.h. f'(x) = (2*y)* x^(2y-1)

gruss

ingo

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06.09.2009, 15:35
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Chemie Freak
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Registriert: 08.10.2006, 12:12
Beiträge: 778
Beitrag Re: partielle Ableitung
Gewissermassen schon, denn Du könntest ja auch schreiben:
d/dx(x^2*y) = y * d/dx(x^2) + x^2 * d/dx(y) . Is aber ein bischen nonsense bzw. über 3 Ecken gedacht...


06.09.2009, 15:37
Profil
Chemie God
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Registriert: 03.02.2007, 14:32
Beiträge: 4246
Wohnort: hamburg
Beitrag Re: partielle Ableitung
hey, nur zur klaerung: soll die ausgangsfunktion "(x-quadrat) mal y " heissen, oder "x hoch (2 y) " ????



seh da grad verwirrung (auf meiner seite?)

ansonsten, potenzrechnung vor punktrechnung, dann : mea culpa, ick zieh meine analyse dann zurueck...

ingo

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06.09.2009, 15:43
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Chemie Senior

Registriert: 25.03.2008, 16:00
Beiträge: 168
Beitrag Re: partielle Ableitung
es soll x zum quadrat mal y heissen.

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06.09.2009, 20:59
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Chemie Freak

Registriert: 01.03.2005, 18:36
Beiträge: 653
Wohnort: Igensdorf b. Nürnberg
Beitrag Re: partielle Ableitung
dann stimmen alle Aussagen von Funktionskeramik.

Es kommt also 2xy herraus, weil y nicht von x abhängt und somit als Konstante betrachtet wird, genauso wie die 2.

Lg
Martin

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06.09.2009, 21:39
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