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 Gleichgewichtskonstanten einer reversiblen Veresterung besti 
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Chemie Junior

Registriert: 13.08.2009, 14:09
Beiträge: 2
Beitrag Gleichgewichtskonstanten einer reversiblen Veresterung besti
Hallo liebe wissenden Freunde

Ich habe ein Problem an dem ich nicht weite komme.
Wie bestimmt man die Geschwindigkeitskonstanten der Hin- und Rückreaktion einer Gleichgewichtsreaktion, wenn man nur analytische Daten dieser Reaktion besitzt, bei der sich das Gleichgewicht jedoch noch nicht eingestellt hat?
Um das Problem genauer zu schildern liegen mir folgende Daten einer Veresterung vor:

Reaktion: Säure + Alkohol <--> Ester + Wasser (säurekatalysiert durch Selbstkatalyse der Säure)

C0 sind für die Säure und den Alkohol 1,2 mol/L und für Ester + Wasser 0 mol/L gewesen.

d.h.: dc/dt = r = -k(hin)*c(S)*c(A) + k(rück)*c(E)*c(W)

und ich habe in den Experimenten folgende Konzentrationen bei 333 Kfür c(S) bestimmt:

t(Sek.): 0; 60; 300; 600; 900 ; 1200; 1800; 2400; 3000
c(S)(mol/L): 1,2; 0,76; 0,50; 0,38; 0,33; 0,31; 0,29; 0,30; 0,28

Nun kann ich ja theoretisch aus der Anfangsreaktionsgeschwindigkeit auf –k(hin) schließen, jedoch wüsste ich nicht wie ich k(rück) bestimmen würde.

Nun ist es mir etwas schleierhaft, das ich weder in der Fachliteratur noch im Internet nach drei Tagen Recherche auf einen guten Lösungsansatz gekommen bin. In einigen Journalen habe ich gelesen, dass die es über die Numerische Integration durch die Runge-Kutta Methode gemacht haben, jedoch fehlt mir hierfür die nötige Erfahrung. Auch das ich Matlab zur Verfügung habe und Runge-Kutta dort implementiert ist, hilft mir als Laie nicht großartig weiter.
Also, ich denke nicht dass ich der erste Mensch bin, der eine Veresterungsreaktion untersucht… Wenn mir einer helfen kann wäre ich wirklich sehr dankbar!

Grüße Tobi


13.08.2009, 14:31
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Chemie God
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Registriert: 03.02.2007, 14:32
Beiträge: 4246
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Beitrag Re: Gleichgewichtskonstanten einer reversiblen Veresterung besti
Hi,

mal etwas lax gesprochen:
du hast da einen funktionsgraphen einer funktion bei der dc/dt proportional c ist, mithin der loesung einer differentialgleichung erster ordnung, mithin einer e-funktion
am alleranfaenglichsten anfang hast du v(rueck) = 0 , mithin entspricht die anfangssteigung -dc(null)/dt = v(null) = K(hin) * c[saeure]^n * c[alkohol]^m
die hierzu gehoerigen koeffizienten n,m lassen sich aus deinem versuch NICHT bestimmen
du kannst allerdings eine "ersatz-geschwindigkeits-gleichung" erhalten, bei der die koeffizienten gleich denen im MWG sind, m.a.w. unterstellen die reaktion sei erster ordnung bzgl. alkohol und saeure, mithin
v(null) = K(hin) * c[saeure]^1 * c[alkohol]^1

aus dem rechten ende des graphen bei dem dieser asymptotisch gegen eine konstante laufen sollte (die von dir real gemessenen schwankungen halte ich fuer messfehler, die funktion sollte streng monoton sein in der theorie) laesst sich analytisch fuer den punkt v(hin) = v (rueck) die gleichgewichtskonstante K berechnen (die konzentrationen etc. sind dir ja bekannt)
diese ist aber gleichzeitig der quotient k(hin) / k(rueck), und k(hin) kennste ja schon vom anfang
somit kannste dann auch fuer die rueckreaktion eine ersatz-geschwindigkeitsgleichung erhalten

hinweis: das mit der ersatz-gleichung ist ggf. tricky: die reaktion Mg + 2 HCl --> MgCl2 + H2 ist - aussm MWG gesehen - scheinbar 2. ordnung bzgl. H+
faktisch ist sie jedoch 1. ordnung: v ~ H+ !!

axo, und wie du von deinen punkten auf die funktion kommst?

ich hab frueher mit einem programm "fit-function" gearbeitet: punkte rein, funktions-art vorgeben, und daran naeherungsrechnungsmaessig optimieren lassen
das schmeisst mir dann nen mathematischen funktionstherm raus, und ich muesste in deinem falle einfach nur dy/dx fuer den anfangswert c null abfragen , resp. f(x) fuer x--> unendlich bestimmen

mit runge - kutta hab ich keine erfahrung, jedoch schien es mir beim nachlesen eben als wenn du dort an ne potenzreihe n-ter ordnung anoptimierst - aber dazu koennen dir die mathe-freaks bestimmt genaueres sagen

gruss

ingo

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13.08.2009, 21:33
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Chemie Junior

Registriert: 13.08.2009, 14:09
Beiträge: 2
Beitrag Re: Gleichgewichtskonstanten einer reversiblen Veresterung besti
ersteinmal vielen Dank dir! Damit werde ich mich nun erstmal befassen


14.08.2009, 11:42
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Chemie God
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Registriert: 03.02.2007, 14:32
Beiträge: 4246
Wohnort: hamburg
Beitrag Re: Gleichgewichtskonstanten einer reversiblen Veresterung besti
nachtrag: du kannst das ganze ausser mit compis hilfe uebrigends auch zu fuss noch "lösen": halblogarithmische auftragung "ln c gegen t " (resp. entsprechende analytische behandlung) sollte dir 9 punkte liefern die im idealfall auf ner graden liegen, und schon haste es.

allerdings ist die fehlerrechnung zur gradengleichung net ohne, weil da der halblogarithmus den ansatz des gleichmaessigen streuens in x wie in y richtung streng genommen verbietet (das hier ist also wg. anderer voraussetzungen net anwendbar: http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/i ... ussage629/ )

aber auch dazu wissen die mathefreaks bestimmt ne alternative

gruss

ingo

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17.08.2009, 16:23
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