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 Berechnung von Partialdrücken 
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Chemie Freak

Registriert: 01.03.2005, 18:36
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Beitrag Berechnung von Partialdrücken
Guten Tach,

ich bin gerade auf ein Problem gestoßen. Es geht um die Berechnung von Partialdrücken, wobei zwei "Methoden" bekannt sind:

Wir haben eine Tauchschule die auch Tektauchausbildung macht und eben auch Gasblenderkurse hält, das heißt eben Kurse um seine Tauchgase selbst zu mischen. Dabei wird meistens nach der Partialdruckmethode gemischt.

Dabei wird der Partialdruck über Pg=Fg*P berechnet, wobei Pg für den PArtialdruck des entsprechenden Gases, Fg für die Fraktion des Gases (also den Anteil) steht und P ist der Druck der in der Flasche herscht.

Zur Verdeutlichung ein Beispiel (hat überhaupt nix mit Tauchgasen zu tun):
Mischung von 40% Argon mit 60% Helium bei einem Druck von 220 bar.
Pg(Argon) = Fg * P = 0,4 * 220bar = 88bar
Pg(Helium) = Fg * P = 0,6 * 220bar = 132bar (macht auch Sinn, da bei einer Zweikomponentenmischung 88bar + 132bar = 220bar ergeben muss und auch tut).

Diese Methode wird eben in der Tauchpraxis gelehrt und funktioniert auch ganz gut, Helium- und Sauerstoffanalysegerät bestätigen diese Methode auch.

Wenn man jetzt mal aus der physikalisch-chemischen Sicht ran geht, dann muss man ja den Partialdruck über den Stoffmengenanteil berechnen und hier kommt das Problem: Nun ist es wichtig wie schwer ein Molekül ist, was oben überhaupt nicht wichtig ist.

Aber gleiches Beispiel wie oben nur mit der anderen Rechenmethode (40% Ar, 60% He, 220bar) - zur übersichtlicheren Rechnung, nehme ich ein Volumen von 20 Litern an, auch wenn es auf das Ergebnis keine Auswirkung hat:
Aus dem Volumen kann ich über Dichte die Masse berechnen, und daraus über die molare Masse die Stoffmenge.
Dabei kriege ich folgende Stoffmengen heraus:
n(Ar): 78,6 mol
n(He): 518,1 mol

macht einen Stoffmengenanteil für Argon von 78,6/(518,1+78,6) = 13,2%
und einen Stoffmengenanteil für Helium von 518,1/(518,1+78,6) = 86,8%

ok und nun kann ich über p[sub]i[/sub] = p * f[sub]i[/sub] den Partialdruck der beiden Gase berechnen:
0,132*220bar = 29 bar
0,868*220bar = 191 bar

Das sind ja ziemlich unterschiedliche Werte, woher kommt das?

Sicherlich habe ich jetzt ein recht krasses Beispiel gewählt (Argon und Helium, außerdem habe ich ein Gemisch nahe bei 50:50 gewählt).

Aber selbst bei Mischungen die wir wirklich zum Tauchen verwenden (10% Sauerstoff und 90% Helium wäre ein theoretisch brauchbare Mischung) komme ich auf Druckunterschiede von ca. 15 bar, was auch viel ist.

Außerdem habe ich noch eine andere Frage die sich bei der Rechnerei aufgetan hat:
- die Dichte von Sauerstoff gilt für molekularen Sauerstoff oder? Ebenso die von Stickstoff?

Viele Grüße
Martin

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05.09.2009, 17:08
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Chemie God
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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
hi,

in den einen fall erhaeltst du masse-% , in dem anderen volumen -%

und wenn du die unter kenntnis der jeweiligen gase ineinander umrechnest, kommt stets das selbe heraus


ansonsten: die diche von gasen bezieht sich immer auf molekuele (da diese in der herleitung --> allgemeine gasgleichung die eigentlich kollidierenden enitaeten sind)
der "platzbedarf" eines molekuels im gasgeschehen ist halt >>> als die unterschiede in den speziellen "molekuelgroessen" (repraesentiert z.b. im atom-atom-abstand oder sowas)

mithin: N2 , O2

gruss

ingo

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05.09.2009, 17:20
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Chemie Freak

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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
jein, dass es mit Masse und Volumenprozenten zu tun haben muss war mir fast klar, ich habe ja absichtlich Gase mit einem großen Dichte / Gewichtsunterschied gewählt. Aber der Partialdruck ist doch der Druck den ein Gas ausüben würde, wenn es den Raum alleine ausfüllen würde (def. nach Dalton).

Somit darf doch kein unterschiedlicher Druck rauskommen. Ich würde verstehen wenn es einen "Massendruck" und einen "Volumendruck" geben würde. Gibt es aber nicht.

Wenn Daltons Aussage über den die Partialdrücke stimmt, dann müsste die erste Methode eigentlich die richtigere sein.

Kommt der Unterschied zwischen den Volumenprozenten und dem Stoffmengenanteil daher, dass hier ein reales Gas und kein ideales Gas Verwendung findet?

LG
Martin

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05.09.2009, 21:08
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Chemie God
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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
Zitat:
Aber gleiches Beispiel wie oben nur mit der anderen Rechenmethode (40% Ar, 60% He, 220bar) - zur übersichtlicheren Rechnung, nehme ich ein Volumen von 20 Litern an, auch wenn es auf das Ergebnis keine Auswirkung hat:
Aus dem Volumen kann ich über Dichte die Masse berechnen, und daraus über die molare Masse die Stoffmenge.
Dabei kriege ich folgende Stoffmengen heraus:

n(Ar): 78,6 mol
n(He): 518,1 mol


irgendwo hier muss der (erste) wurm drin sein, denn 40 vol% / 60 vol% MUESSEN sich in 40 : 60 (oder eine erweiterung dieses bruchs) in mol% "uebersetzen" (was 78,6:518,1 nicht tut). da du den rot markierten teil nicht explizit vorgerechnet hast, kann ich da leider so schlecht den finger drauf legen...

gruss

ingo

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06.09.2009, 03:04
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Chemie Freak

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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
Hi,
also dann liefere ich mal die REchnung nach (Volumen ist nur beispielhaft, kann auch ohne berechnet werden, aber dann is es etwas komplliziert zum schreiben):

V(Ar) = 20 liter * 220 bar * 0,4 = 1760 Liter
V(He) = 20 liter * 220 bar * 0,4 = 2640 Liter

rho(Ar) = 1,784 (ist zwar bei Normaldruck, aber V ist ja auf das freie Volumen umgerechnet, somit ist Normaldruck ok)
rho(He) = 0,785

m(Ar) = V * rho = 1,76m³ * 1,784 = 3,14 kg
m(He) = V * rho = 2,64m³ * 0,784 = 2,07 kg

M(Ar) = 39,95
M(He) = 4

n(Ar) = 3140g / 39,95 = 78,59 mol
n(He) = 2070g / 4 = 518,1 mol

x(Ar) = 78,59/(78,59+518,1) = 13,2%
x(He) = 518,1/(518,1+78,59) = 86,8%

Selbst wenn das hier Massenprozent wären, müsste ja bei einer Multiplikation mit der Gesamtmasse (3,14+2,07)kg = 5,21kg die einzelnen Massen von oben rauskommen. Tun sie aber nicht... das würde sich auf ca. 4,5kg fürs Helium und ca. 0,7kg fürs Argon aufteilen.

Wenn ich die Prozente aufs Volumen beziehe kommen wir auf das Problem aus meinem ersten Beitrag.

LG
Martin

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06.09.2009, 17:18
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Chemie God
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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
Zitat:
V(Ar) = 20 liter * 220 bar * 0,4 = 1760 Liter
V(He) = 20 liter * 220 bar * 0,4 = 2640 Liter


nimm mal 0.6 .....

Zitat:
rho(He) = 0,785


nimm mal 0,1785 kg·m−3
(und diesen lapsus hast du im gegensatz zu dem oben dann fortgepflanzt...)

damit wird dann
m(He) = o.471 kg
n (He) ~ 118 mol

womit die relativen verhaeltnisse wieder stimmen weil 118 : 78.59 ~ 6:4

gruss

ingo

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06.09.2009, 19:55
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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
Jawohl... etz haut meine komplette Rechnerei hin...

Hab gerade mein Excelfile noch mal aufgemacht und noch mal paar ziemlich krasse Mischungen eingegeben - jetzt haut es hin, jetzt habe ich jedes Mal unterschiede zwischen den beiden Rechenwegen die sich im Bereich von <1bar bei einem Enddruck von 220 bar bewegen.

Diesen Druckunterschied beziehe ich jetzt mal auf reales Gas <-> ideales Gas. Kann das sein? Wobei eigentlich beide Annahmen nie auf der idealen Gasgleichung beruhen.
Oder liegt das an Messungenauigkeiten der Dichte und der Molaren Masse?


LG
Martin

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06.09.2009, 21:37
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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
die dichte halte ich als experimentellen wert fuer ziemlich genau.

1 bar von 220, das ist in der groessenordnung von 5 promille differenz, dat kannste a) mit nem kleinen rundungsfehler und b) mit der abweichung ideal-real hinreichend erklaeren.

etwas genauer wirds dann wenn du virialgleichungen fuer reale gase benutzt

gruss

ingo

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06.09.2009, 22:13
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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
auf die virialgleichungen werde ich wohl noch weng warten müssen... in welchem Semester kann man damit rechnen?

Lg
Martin

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08.09.2009, 00:33
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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
wenn ichs recht erinnere ist das basis -pc, also vor dem vordiplom. erstes oder zweites wars bei uns glaube ich.

das ganze laeuft vereinfacht gesagt darauf hinaus dass du zunaechst die eigenschaft "real" an den gasen versuchst irgendwie einzuarbeiten, also die tatsache dass sie kondensieren usw.
dies gelingt ueberraschend in erster naeherung ganz gut indem du ihr verhalten mit den kritischen daten verknuepfst (--> van der waals gleichung), und in weiterer verfeinerung diesen mathematisch resultierenden ansatz dann als beginn einer potenzreihenentwicklung identifizierst, bei der du die hoeher potenten glieder dann experimentell ermittelst; das sind dann die virial-gleichungen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Van-der-Waals-Gleichung

gruss

ingo

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08.09.2009, 00:50
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Beitrag Re: Berechnung von Partialdrücken
aja, das kommt mir ja alles schon recht bekannt vor. Potenzreihenansatz kenn ich aus der Mathevorlesung in PC haben wir den noch nicht verwendet. Vom Namen virialgleichungen hab ich noch nix gehört, werd aber mal meinen Atkins fragen, wenn ich am Donnerstag wieder heim komme.

Bin mal gespannt, wann der Ausdruck in der Vorlesung fällt, weil jetzt im dritten Semester ist in PC erstmal ne komplette Runde Quantenchemie angesagt.

LG
Martin

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08.09.2009, 01:10
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