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 Thermodynamik Aufgabe - 1. HS u. Volumenänderungsarbeit 
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Chemie Senior

Registriert: 08.03.2006, 20:09
Beiträge: 210
Beitrag Thermodynamik Aufgabe - 1. HS u. Volumenänderungsarbeit
Hallo Leute,
ich bin wieder aus der Versenkung aufgetaucht :D

Und habe auch sogleich ein thermodynamisches Problem:

Aufgabenstellung

Es sollen 2 Systeme verglichen werden:

Bild

Beide Zylinder sind mit einem reibungsfreien Kolben verschlossen und mit 1kg gerade siedendem Wasser gefüllt. In System A wird geheizt, System B erfährt die gleiche Zustandsänderung mithilfe eines Rührers.
Beiden Systemen wird isobar so lange Energie zugeführt, bis das Wasser gerade vollständig verdampft ist.

Es soll in beiden System die ingsesamt über die Systemgrenze transportierte Arbeit bzw. Wärme berechnet werden.

gegebene Größen: m[sub]Wasser[/sub]=1kg, p[sub]1[/sub]=p[sub]2[/sub]=1bar, h[sub]1[/sub]=417,33 kJ/kg, h[sub]2[/sub]=2673,8 kJ/kg, v[sub]1[/sub]=0,0010436 m³/kg, v[sub]2[/sub]=1,694 m³/kg

Annahmen: Beide Systeme adiabat.



Lösungsansatz


System A:

Energiebilanz
dU/dt = Q[sub]12[/sub]+W[sub]V,12[/sub]

Die Änderung der inneren Energie entspricht also der zugeführten Wärme und der Volumenänderungsarbeit, wobei ich mehr Wärme zuführen muss, da W[sub]V,12[/sub] benötigt wird, um das Volumen zu vergrößern.

Mit w[sub]V,12[/sub]=-Integral[pdV] und u=h-pv ergibt sich dann Q[sub]12[/sub]=2256,5 kJ und W[sub]V,12[/sub]=-169,3 kJ.

Soweit ists richtig!


Nun zu System B:

Ich hatte nun folgende Annahme: Anstelle von Wärme, wird dem System nun Wellenarbeit zugeführt.
Die Volumenänderungsarbeit muss ebenfalls wieder aufgebracht werden.

Also ergibt sich die Energiebilanz zu:

dU/dt = W[sub]w,12[/sub]+W[sub]V,12[/sub]

Allerdings würde ich dann für die Wellenarbeit dasselbe Ergebnis bekommen, wie für die Wärme oben. Laut meiner Kurzlösung sollte allerdings der genau um die Volumenarbeit kleinere Aufwand herauskommen.



Meine Frage ist also nun, wie und warum ich die Volumenänderungsarbeit in System B anders einfließen lassen muss.

Meine Vermutung ist, dass die Volumenänderungsarbeit bei der Berechnung der Wellenarbeit abgezogen werden muss, da sie ja vom System an der Umgebung verrichtet wird und die "reingesteckte" Arbeit berechnet werden soll. netto ist W[sub]rein[/sub] also um die verrichtete Volumenarbeit kleiner.


Zur Vorzeichenkonvention: Wir haben das so festgelegt, dass abgegebene Arbeit/Wärme in der Bilanz addiert wird und dafür ein negatives Vorzeichen hat.

Würde mich über einige Anregungen freuen.

Mit freundlichen Grüßen

Josch

_________________
Es gibt zwei Dinge, die unendlich sind: Das Universum und die menschliche Dummheit. Beim Universum bin ich mir aber noch nicht so sicher. Albert Einstein


18.07.2008, 16:17
Profil
Chemie God

Registriert: 19.12.2005, 22:37
Beiträge: 1281
Beitrag 
Ich sehe auch keinen offensichtlichen Grund warum ein Unterschied bestehen sollte. Ob du nun elektrische oder mechanische Primärenergie einsetzt ist IMHO egal, sie endet in Form von Wärme in deinem System.


19.07.2008, 13:43
Profil
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